Question

11．如圖，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，∠FAN=16°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠B+∠C，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=BF，AN=CN，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，然后求解即可．

解答 解：∵∠BAC=98°，
∴∠B+∠C=180°-98°=82°，
∵EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，
∴AF=BF，AN=CN，
∴∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，
∴∠EAN=∠BAC-（∠BAF+∠CAN）=∠BAC-（∠B+∠C）=98°-82°=16°，
故答案為：16°．

點評 本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．