Question

（2013•徐州模擬）（1）解方程：

2-x

x-3

=1-

1

3-x

（2）解不等式組：

2x-1≤2 x-1 4 ＜ x 3

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都乘以x-3得2-x=x-3+1，解得x=2，然后進(jìn)行檢驗確定分式方程的解；
（2）分別解兩個不等式得到x≤

3

2

和x＞-3，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間得到不等式組的解．

解答：解：（1）去分母得2-x=x-3+1，
解得x=2，
檢驗：當(dāng)x=2時，x-3≠0，
所以原方程的解為x=2；

（2）

2x-1≤2① x-1 4 ＜ x 3 ②

，
∵解①得x≤

3

2

，
解②得x＞-3，
∴-3＜x≤

3

2

．

點評：本題考查了解分式方程：先把分式方程化為整式方程，解整式方程，然后進(jìn)行檢驗，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母為零，則這個整式方程的解為分式方程的增根；若分母不為零，則這個整式方程的解為分式方程的解．也考查了解一元一次不等式組．