Question

由四張正面分別標有數(shù)字1、-2、3、-4的卡片，卡片的其余部分完全相同．現(xiàn)用這四張卡片進行如下游戲：四張卡片正面朝下，先從中隨機翻開一張，再從剩下的三張卡片中隨機翻開另一張，將兩張卡片上的數(shù)字的積作為結(jié)果，甲猜積為正，乙猜積為負，猜中者獲勝．這個游戲公平嗎？說明理由（用列表法或樹狀圖）

Answer 1

分析：根據(jù)游戲規(guī)則列舉出所有兩數(shù)相乘的結(jié)果，進而求出甲、乙獲勝概率即可．

解答：解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：

	1	-2	3	-4
1		（1，-2）-2	（1，3）3	（1，-4）-4
-2	（-2，1）-2		（-2，3）-6	（-2，-4）8
3	（3，1）3	（3，2）-6		（3，4）-12
-4	（-4，1）-4	（-4，-2）8	（-4，3）-12

∴P_{（積為正）}=

4

12

=

1

3

，
P_{（積為負）}=

8

12

=

2

3

．
∵

1

3

≠

2

3

，
∴這個游戲不公平．

點評：此題主要考查了游戲公平性，根據(jù)已知得出兩數(shù)相乘的所有結(jié)果是解題關(guān)鍵．