Question

11．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，有四條線段AB，AC，AE和AD，點(diǎn)A，B，C，D，E都是小正方形的頂點(diǎn)，在上面四條線段中，長(zhǎng)度是無理數(shù)的線段有（　　）

• A． 4條
• B． 3條
• C． 2條
• D． 1條

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出AB，AC，AD，AE這4條線段的長(zhǎng)度，然后判斷哪些是無理數(shù)．

解答 解：根據(jù)勾股定理計(jì)算得：
在直角△ABM中，AB=$\sqrt{B{M}^{2}+A{M}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
同理可得：AC=$\sqrt{13}$；AD=3$\sqrt{2}$；AE=5；
所以長(zhǎng)度是無理數(shù)的線段有AB，AC，AD．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理及無理數(shù)的理解及運(yùn)用．