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如圖，在中，，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的與邊相切于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，求sinA的值．

（1）證明：連結(jié)OE．

∵AC切⊙O于E，∴OE⊥AC，

又即，

∴OE∥BC  ∴∠OED=∠F．

又OD=OE，∴∠OED=∠OED，

∴∠OED=∠F    ∴BD=BF

（2）設(shè)⊙O半徑為r，由OE∥BC得△AOE∽△ABC．

，即，

，解之得，（舍）．

在Rt△AOE中，∴sinA=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知：如圖，在中，，，是過點(diǎn)的一條直線，于，于，求證: .

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如圖，在中，．點(diǎn)是線段邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不含、兩端點(diǎn)），連結(jié),作，交線段于點(diǎn)．
  
（1）求證：∽；
（2）設(shè),,請(qǐng)寫與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的最小值。
（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中，能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市順義區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，，，是過點(diǎn)的一條直線，于，于，求證: .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下1.2三角形的角平分線和中線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在中， 平分，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，如果，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（    ）

A．平分      B．     C．     D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河南洛陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，在中，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB邊于點(diǎn)E，將沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為       

 

 

 

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