Question

已知菱形相鄰兩角的度數比為1：5，且它的周長為16，則這個菱形的面積為

 

．

Answer 1

考點：菱形的性質

專題：

分析：根據相鄰兩內角的度數比為1：5，可求出一個30°角，根據周長為16，求出菱形的邊長，根據直角三角形里30°角的性質求出高，從而求出面積．

解答：解：作AE⊥BC于E點，
∵其相鄰兩內角的度數比為1：5，
∴∠B=180°×

1

1+5

=30°，
∵菱形ABCD的周長為16，
∴AB=BC=

1

4

×16=4．
∴AE=

1

2

×4=2．
∴菱形的面積為：BC•AE=2×4=8．
故答案為：8．

點評：本題考查了菱形的性質，利用菱形的鄰角互補，四邊相等得出是解題關鍵．