Question

【題目】如圖，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，DF⊥AE于點(diǎn)F，求∠ADF的度數(shù).

Answer 1

【答案】解：在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，

∴∠BAC=180°∠B∠C=100°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE= ∠BAC=50°，

∵AD⊥BC，

∴∠CAD=90°∠C=42°，

∴∠DAE=∠CAE∠CAD=8°，

∵DF⊥AE，

∴∠ADF=90°∠DAE=82°.

【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義求出∠ADF的度數(shù)即可.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．