Question

【題目】如圖，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點，交反比例函數圖象于A（，4），B（3，m）兩點.

(1)求直線CD的表達式；

(2)點E是線段OD上一點，若，求E點的坐標；

(3)請你根據圖象直接寫出不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或

【解析】

（1）把點A（，4）代入中，化簡計算可得反比例函數的解析式為，將點B（3，m）代入，可得B點坐標，再將A，B兩點坐標代入，化簡計算即可得直線AB的表達式，即是CD的表達式；

（2）設E點的坐標為，則可得D點的坐標為，利用，化簡可得，即可得出E點的坐標；

（3）由圖像，直接得出結論即可.

（1）把點A（，4）代入中，得： 解得

∴反比例函數的解析式為

將點B（3，m）代入 得m=2

∴B（3，2）

設直線AB的表達式為y=kx+b，則有

， 解得

∴直線AB的表達式為

（2）設E點的坐標為 令，則

∴ D點的坐標為 DE=6-b

∵

∴

解得：

∴E點的坐標為

（3）∵A，B，兩點坐標分別為（，4），（3，2），由圖像可知，

當時，或