Question

8．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)如下圖表示，則代數(shù)式|a+b|-|c-a|的化簡(jiǎn)結(jié)果是-b-c．

Answer 1

分析 利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜b＜0＜c，所以a+b＜0，c-a＞0，再根據(jù)絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值得到原式=-（a+b）-（c-a），然后去括號(hào)合并即可．

解答 解：由a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置得a＜b＜0＜c，
所以|a+b|-|c-a|=-（a+b）-（c-a）=-a-b-c+a=-b-c．
故答案為-b-c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．也考查了數(shù)軸和絕對(duì)值．