【題目】如圖，已知二次函數
圖象過點
，頂點為
，則結論：①
；②
時，函數的最大值是
；③
；④
；⑤
．其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】C
【解析】
由拋物線開口方向得到a＜0，由拋物線的對稱軸為直線x=-
=1，則b=-2a＞0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方得c＞0，則可對①進行判斷；
由于拋物線的頂點坐標為（1，2），根據二次函數的性質可對②進行判斷；
由于x=
時，y＞0，即
a+b+c＞0，則a+2b+4c＞0，于是可對③進行判斷；
根據拋物線的對稱軸為直線x=-=1可得2a=-b，所以可對④進行判斷；
利用拋物線過點（-1，0）得到a-b+c=0，而a=-b，則-b-b+c=0，變形得到2c=3b，則可對⑤進行判斷.
解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸為直線x=-=1，
∴b=-2a＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①正確；
∵拋物線的頂點坐標為（1，2），
∴x=1時，函數有大值2，所以②正確；
∵x=時，y＞0，即a+b+c＞0，
∴a+2b+4c＞0，所以③錯誤；
∵拋物線的對稱軸為直線x=-=1，
∴2a=-b，所以④正確；
∵拋物線過點（-1，0），
∴a-b+c=0，
而a=-b，
∴-b-b+c=0，
∴2c=3b，所以⑤錯誤．
故選：C.
中考解讀考點精練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T（x，y）=
（其中a，b是非零常數，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．
如：T（3，1）=
，T（m，﹣2）=
．
（1）填空：T（4，﹣1）= （用含a，b的代數式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．
①求a與b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“我們應該討論一般化、特殊化和類比這些過程本身，他們是獲得發(fā)現的偉大源泉”——喬治·波利亞．
（1）觀察猜想
如圖1，在△ABC中，CA=CB，
．點D在AC上，點E在BC上，且CD=CE．則BE與AD的數量關系是______，直線BE與直線AD的位置關系是______；
（2）拓展探究
如圖2，在△ABC和△CDE中，CA=CB，CD=CE，
．則BE與AD的數量關系怎樣？直線BE與直線AD的位置關系怎樣？請說明理由；
（3）解決問題
如圖3，在△ABC中，CA=CB，，BD是△ABC的角平分線，點M是AB的中點．點P在射線BD上，連接PM，以點M為中心，將PM逆時針旋轉90°，得到線段MN，請直接寫出點A，P，N在同一條直線上時
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，有下列
個結論：
①
；②
；③
；④
；⑤
（
的實數）；⑥
其中正確的結論有（ ）
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是
的中點．過點D作CB的垂線，分別交CB、CA延長線于點F、E． 
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若CF=6，∠ACB=60°，求陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
與
軸交于點
，直線
與軸交于點
，與
相交于點
．
（1）求點的坐標；
（2）在
軸上一點
，若
，求點的坐標；
（3）直線 上一點
，平面內一點
，若以 、
、 為頂點的三角形與
全等，求點 的坐標．
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