Question

正六邊形的邊心距為

3

cm，它的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：先求出正六邊形的邊心距，連接正六邊形的一個頂點和中心可得到一直角三角形，解直角三角形求得邊長，再求面積．

解答：解：作出正6邊形的邊心距，連接正6邊形的一個頂點和中心可得到一直角三角形，
在中心的直角三角形的角為360°÷6÷2=30°；
∴這個正6邊形的邊長的一半=

3

×tan30°=1，
則邊長為2，
面積為：6×

1

2

×2×

3

=6

3

cm²．

點評：解決本題的關鍵是求得正六邊形的面積所分割的等邊三角形的面積．