Question

7．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，設(shè)直線1⊥BC，且l從C向B平移，若CH=x，陰影部分面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 首先求出tanB的值，進而求出DH的長度，利用梯形的面積計算公式求出答案．

解答 解：如圖，
∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4}{3}$，
∵CH=x，
∴BH=6-x，
∴DH=tanB•BH=$\frac{4}{3}$（6-x），
∴陰影部分面積為y=$\frac{1}{2}$（8-$\frac{4}{3}$x+8）x=8x-$\frac{2}{3}$x²．

點評 本題主要考查了平移的知識以及列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是求出DH的長，此題難度不大．