Question

平行四邊形的一個內(nèi)角的平分線將平行四邊形的一邊分成4和5兩部分，則這個平行四邊形的周長是

 

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Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對邊平行，又由角平分線可以得出△ABE為等腰三角形，可以求解．

解答：解：∵ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE為角平分線，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠AEB=∠BAE，
∴AB=BE，
∴①當(dāng)BE=4時，CE=5，AB=4，
則周長為26；
②當(dāng)BE=5時，CE=4，AB=5，
則周長為28．
故答案為：26或28．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合了等腰三角形的判定．注意有兩種情況，要進(jìn)行分類討論．