Question

【題目】如圖，DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2，求∠DEB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：設∠1為x， ∵∠1=∠2，
∴∠2=x，
∴∠DBC=∠1+∠2=2x，
∵∠D：∠DBC=2：1，
∴∠D=2×2x=4x，
∵DE∥BC，
∴∠D+∠DBC=180°，
即2x+4x=180°，
解得x=30°，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠1=30°．
【解析】設∠1為x，所以∠DBC為2x，∠D為4x，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補列出方程即可求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等即可求出∠DEB．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．