Question

【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是元時，每天的銷售量是件，而銷售單價每降低元，每天就可多售出件，但要求銷售單價不得低于成本．求銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】當(dāng)時，．

【解析】

試題根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量，單價利潤=x－50，數(shù)量=50+5（100－x），然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求法進(jìn)行求解.

試題解析：y=（x－50）[50＋5（100－x）]=（x－50）（－5x＋550）=－5＋800x－27500

∴y=－5＋800x－27500=－5＋4500

∵a=－5＜0，∴拋物線開口向下．∵50≤x≤100，對稱軸是直線x＝80，

∴當(dāng)x＝80時，最大利潤為4500元．