Question

判斷下列a，b，c能組成直角三角形的是（　�。�

• A．a(chǎn)=3²，b=4²，c=5²
• B．a=

  3

  ，b=

  4

  ，c=

  5

• C．a(chǎn)=0.3，b=0.4，c=0.5
• D．a(chǎn)=3^-1，b=4^-1，c=5^-1

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，這個就是直角三角形．

解答：解：A、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，根據(jù)勾股定理的逆定理，故不是直角三角形；
B、（

3

）²+（

4

）²≠（

5

）²，根據(jù)勾股定理的逆定理，故不是直角三角形；
C、（0.3）²+（0.4）²=（0.5）²，根據(jù)勾股定理的逆定理，故是直角三角形；
D、（4^-1）²+（5^-1）²≠（3^-1）²，根據(jù)勾股定理的逆定理，故不是直角三角形．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．