Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，CD⊥AB于D，則∠DCB=

 

．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B，再利用直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠B=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

×（180°-30°）=75°，
∵CD⊥AB，
∴∠DCB=90°-∠B=90°-75°=15°．
故答案為：15°．

點評：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．