Question

已知關(guān)于x的一元二次方程kx²+4x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0．

解答：解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴根的判別式△=b²-4ac=16-4k≥0，
即k≤4，且k≠0．
故答案為：k≤4，且k≠0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．