Question

2．已知關(guān)于x的一元二次方程mx²+2x-1=0（m為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m＞-1且m≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

解答 解：∵方程mx²+2x-1=0（m為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m≠0}\\{△＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m≠0}\\{{2}^{2}+4m＞0}\end{array}\right.$，
解得：m＞-1且m≠0．
故答案為：m＞-1且m≠0．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)結(jié)合一元二次方程的定義得出不等式組是關(guān)鍵．