Question

設

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，則直線y=k（x+1）一定經過（　�。�

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第三、四象限

D．第一、四象限

Answer 1

分析：由于a+b+c的值不能確定，故應分兩種情況進行討論，當a+b+c≠0時可得出k=

1

2

，由一次函數的性質可判斷出直線為y=

1

2

x+

1

2

所經過的象限；當a+b+c=0時，即a+b=-c，則k=-1，此時直線為y=-x-1，由一次函數的性質可判斷出直線經過的象限，故可得出結論．

解答：解：分情況討論：
當a+b+c≠0時，根據比例的等比性質，得：k=

a+b+c

2(a+b+c)

=

1

2

，此時直線為y=

1

2

x+

1

2

，直線一定經過一、二、三象限；
當a+b+c=0時，即a+b=-c，則k=-1，此時直線為y=-x-1，即直線必過二、三、四象限．
故直線必過第二、三象限．
故選B．

點評：本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．