Question

18．如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD=140°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．求∠CEF的度數(shù)．

Answer 1

分析 由CB平分∠ACD，∠ACD=140°，推出∠DCB=70°，由AB∥CD，證得∠CBA=∠DCB=70°，進而求得∠FAB，故得到∠EFB+∠FBA=180°，由平行線的判定證得EF∥AB，即可證得∠CEF=∠A，從而求出∠ACD=140°，即可證得結(jié)論．

解答 解：∵CB平分∠ACD，∠ACD=140°，
∴∠DCB=70°，
∵AB∥CD，
∴∠CBA=∠DCB=70°，
∵∠CBF=20°，
∴∠FAB=70°-20°=50°，
∵∠EFB=130°，
∴∠EFB+∠FBA=180°，
∴EF∥AB，
∴∠CEF=∠A，
∵AB∥CD，∠ACD=140°，
∴∠A=180-140°=40°，
∴∠CEF=40°．

點評 此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，角的平分線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB∥EF是解題關(guān)鍵．