Question

解方程組

Answer 1

答案：
解析：

分析：原方程組中y的系數(shù)成倍數(shù)關系，因此可以考慮消去y． 　　解：將①×2，得10x－4y＝2．③ 　�、郏�②，得13x＝13，x＝1． 　　把x＝1代入①，得5×1－2y＝1，y＝2． 　　所以 　　同學們把自己總結的經驗向老師做了匯報，老師表揚了他們的鉆研精神，尤其是整體觀察的能力，并進一步提示：都是考慮系數(shù)，為何不考慮常數(shù)項呢？并給他們出了一個題目： 　　 　　他們發(fā)現(xiàn)：本題可以用代入消元法，也可用加減消元法，但都很費力，仔細觀察它們的特征，兩個方程中x、y的系數(shù)正好互換，且常數(shù)項正好是兩個系數(shù)的和，可從整體考慮. 　　解：將①＋②，得40x＋40y＝80，即x＋y＝2． 　　所以x＝2－y(這里也可整體處理)． 　　將x＝2－y代入方程①，得23×(2－y)＋17y＝40，y＝1． 　　將y＝1代入x＝2－y，得x＝2－1，x＝1． 　　 　　點評：方程組中，一個未知數(shù)的系數(shù)之和(或差)和另一個未知數(shù)的系數(shù)之和(或差)與常數(shù)項成倍數(shù)關系時，可從整體出發(fā)，考慮加減法消去常數(shù)項，再用代入法來解．