Question

兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價相同)，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序．兩人采用了不同的乘車方案．甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．

如果把三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題：

(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？

(2)你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

[探究過程](1)三輛車開來的先后順序有6種可能分別是： 　(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)． 　　(2)由于不知道任何信息，所以只能假定6種順序出現(xiàn)的可能性相同．我們來研究在各種可能性的順序之下，甲、乙兩人分別會上哪一輛車． 　　由上表不難得知，甲乘上、中、下三輛車的概率都是；而乙乘上等車的概率是，乘中等車的概率是，乘下等車的概率是．所以乙采取的方案乘坐上等車的可能性大． 　　[探究評析]這樣的事例在現(xiàn)實(shí)生活中大量存在．比如說本例中的乙的行為方式顯得很古怪，但卻很有效果．人們的行為方式也許是無意的，但卻蘊(yùn)含著許多的道理，我們正試圖用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解釋這些現(xiàn)象，這是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要任務(wù)．