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一直角三角形的兩條直角邊長度之和為6，且長直角邊的平方是短直角邊平方的4倍，求這個直角三角形的斜邊的長．
考點：勾股定理
專題：
分析：設長直角邊為x，則短直角邊為（6-x），再由長直角邊的平方是短直角邊平方的4倍，可求出x的值，繼而利用勾股定理求出這個直角三角形的斜邊的長．
解答：解：設長直角邊為x，則短直角邊為（6-x），
由題意，得：x2=4（6-x）2，4（36-12x+x2），x2-16x+48=0
解得：x1=4，x2=12（舍去），
則長直角邊為4，短直角邊為2，
斜邊=
42+22
=2
5
．
點評：本題考查了勾股定理的知識，解答本題的關鍵是求出兩直角邊的長度，注意掌握勾股定理的表達式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明在射擊訓練中，五次命中的環(huán)數(shù)分別為5、7、6、6、6，則小明命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為
 
，平均數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點恰好為BC的中點D，過點D作⊙O的切線交AC于點E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：EF=FG．
（2）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組：
3x+2＞2(x-1)
4x-3≤5x-2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB分別交x軸y軸于A、B兩點．設∠OAB=a°，∠OBA=b°，且
x=a
y=b
是方程x-2y=0的一個解．
（1）求∠OAB的度數(shù)．
（2）將△AOB繞O順時針旋轉(zhuǎn)30°，至如圖2，AB交y軸于點C，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡并求值：|1-2a|+
1-8a+16a2 
，其中a=2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx與直線l交于點A（1，5）、B（6，0），點C是l上方的拋物線上的一動點，過C作CD⊥x軸于點D，交直線l于點E．連結(jié)AC、BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點C的橫坐標為n，△ABC的面積為S，求出S的最大值；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PAB是直角三角形，且始終滿足AB邊為直角邊？若存在，求出所有符合條件的P的坐標；若不存在，簡要說明理由．

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