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已知線段AB＝8cm，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，求AC和BC的長．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)辄c(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC

　　所以AC∶AB＝∶1

　　又因?yàn)锳B＝8cm

　　所以AC＝×8＝(－4)(cm)

　　所以BC＝AB－AC

　�。�8－(－4)

　　＝(12－)(cm)．

　　說明：充分利用黃金分割中的比值∶1是解此題的關(guān)鍵，同時要注意其中AC＞BC的作用是限定C的位置，若沒有這個條件就應(yīng)分兩種情況來求．


練習(xí)冊系列答案
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已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝5cm．則線段AC的長度為

[　　]

A．3cm或13cm
B．3cm
C．13cm
D．18cm

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已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC使它等于3cm，則線段AC的長為________cm或　　　　cm(先填小數(shù)，再填大數(shù)）

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已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝3cm，則線段AC＝      cm．

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已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝3cm，則線段AC＝      cm．

 

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