Question

“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學校要求同學們在家里幫助父母做些力所能及的家務．王剛同學在本學期開學初對部分同學寒假在家做家務的時間進行了抽樣調查（時間取整數(shù)小時），所得數(shù)據統(tǒng)計如下表：

時間分組	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5
頻    數(shù)	20	25	b	C	10
頻率	0.20．	a	0.30	d	0.10

（1）統(tǒng)計表中的a=

0.25

，b=

30

，c=

15

，d=

0.15

．
（2）根據表中數(shù)據補全圖中的頻數(shù)分布直方圖．
（3）樣本的中位數(shù)所在時間段的范圍是

40.5～60.5

．
（4）若該學校有學生1260人，那么大約有多少學生在寒假做家務的時間在40.5～100.5小時之間？

Answer 1

分析：（1）利用第一組的數(shù)據，根據總數(shù)=頻數(shù)÷頻率求出抽取的學生數(shù)為100，再根據頻率=頻數(shù)÷總人數(shù)求出a，頻數(shù)=總人數(shù)×頻率求出b，利用總頻數(shù)求出c，頻率之和等于1求出d；
（2）根據頻數(shù)分布表中的數(shù)據補全統(tǒng)計圖即可；
（3）100個數(shù)據，找出第50、51兩人的平均時間，兩人都在第三組；
（4）用總人數(shù)乘以這一時間段的頻率之和，進行計算即可得解．

解答：解：（1）抽取的學生數(shù)為：20÷0.2=100，
a=25÷100=0.25，
b=100×0.3=30，
c=100-20-25-30-10=100-85=15，
d=1-0.20-0.25-0.30-0.10=1-0.85=0.15，
故答案為：0.25，30，15，0.15；

（2）補全統(tǒng)計圖如圖；


（3）40.5～60.5；

（4）1260×（0.30+0.15+0.10）=1260×0.55=693．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．