Question

某主題公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：

購(gòu)票人數(shù)/人 1～50 50～100 100以上 單張票價(jià)/元 5 4.5 4 某校七年級(jí)（1）和（2）兩班共103人（其中（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)）去游該主題公園，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付486元。 （1）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約多少元錢？ （2）兩班各有多少名學(xué)生？

Answer 1

解：（1）因?yàn)?03 >100，所以門票應(yīng)按每人4元收費(fèi)，所以需付票費(fèi)103×4=412（元），可以節(jié)省486-412= 74（元）； （2）因?yàn)椋?）、（2）兩班共103人，（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，所以（1）班人數(shù)多于50人，（2）班人數(shù)有兩種情形， ①若（2）班少于或等于50人，設(shè)（2）班有x人，（1）班有（103 -x）人，由題意，得 5x+4.5（103-x）=486，解得x=45， 所以103-45= 58（人），即（1）班有58人，（2）班有45人； ②若（2）班超過(guò)50人，設(shè)（2）班有x人，（1）班有（103-x）人，依題意，得 4.5x+4.5（103-x）=486，化簡(jiǎn)得463.5=486（不成立），所以這種情況不存在，故（1）班有58人，（2）班有45人。