Question

【題目】霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題備受人們關(guān)注，為了減少霧霾影響，某單位計(jì)劃為職工購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的防霾口罩．已知每個(gè)種型號(hào)防霾口罩價(jià)格比每個(gè)種型號(hào)防霾口罩價(jià)格多元，花元購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)防霾口罩和花元購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)防霾口罩的數(shù)量相同．

（1）求、兩種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格各多少元？

（2）根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)防霾口罩共個(gè)，總費(fèi)用不高于萬(wàn)元，求種型號(hào)防霾口罩至少要購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格為元，種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格為元；（2）種型號(hào)防霾口罩至少要購(gòu)買(mǎi)個(gè)

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)防霾口罩m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)防霾口罩（200-m）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)A種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格為x元，則B種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格為（x+30）元，

根據(jù)題意得：，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原分式方程的解，符合題意，

∴x+30=80．

答：A種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格為50元，B種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格為80元．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)防霾口罩m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)防霾口罩（200-m）個(gè)，

根據(jù)題意得：50m+80（200-m）≤14000，

解得：．

∵m為整數(shù)，

∴m≥67．

答：A種型號(hào)防霾口罩至少要購(gòu)買(mǎi)67個(gè)．