Question

解下列一元二次方程．
（1）3（x+1）²=27
（2）y²+2=3y．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：計(jì)算題

分析：（1）先變形為（x+1）²=9，然后利用直接開平方法解方程；
（2）先整理為一般式得到y(tǒng)²-3y+2=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（x+1）²=9，
x+1=±3，
所以x₁=2，x₂=-4；
（2）y²-3y+2=0，
（y-2）（y-1）=0，
y-2=0或y-1=0，
所以y₁=2，y₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．