Question

10．二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²+a和y=x²+b的圖象交于兩點(diǎn)，則a-b＞0（填＜，=或＞）

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出$\frac{1}{2}$x²+a=x²+b，解得a-b=$\frac{1}{2}$x²，若x=0時(shí)，a-b=0，即a=b，此時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)，所以x≠0，故a-b=$\frac{1}{2}$x²＞0，

解答 解：∵二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²+a和y=x²+b的圖象交于兩點(diǎn)，
∴$\frac{1}{2}$x²+a=x²+b，
∴a-b=$\frac{1}{2}$x²，
∵x=0時(shí)，a-b=0，
即a=b，此時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)，
∴x≠0，
∴a-b=$\frac{1}{2}$x²＞0．
故答案為＞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)交點(diǎn)的特征列出等式．