Question

某中學(xué)積極組織學(xué)生開展課外閱讀活動，為了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數(shù)；
（3）若本次調(diào)查活動中，九年級（1）班的兩個學(xué)習(xí)小組分別有3人和2人每周閱讀時間量都在4小時以上，現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校組織的知識搶答賽，求選出的2人來自不同小組的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖,列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)所有等級的百分比的和為1，則可計(jì)算出x=30，再利用A等級的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200人，然后分別乘以30%和20%得到B等級和C等級人數(shù)，再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）滿足2≤t＜4的人數(shù)就是B和C等級的人數(shù)，用2500乘以B、C兩等級所占的百分比的和即可；
（3）3人學(xué)習(xí)組的3個人用甲表示，2人學(xué)習(xí)組的2個人用乙表示，畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人來自不同小組占12種，然后利用概率公式求解．

解答：解：（1）∵x%+15%+10%+45%=1，
∴x=30；
∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)=90÷45%=200（人），
∴B等級人數(shù)=200×30%=60（人）；C等級人數(shù)=200×10%=20（人），
如圖：


（2）2500×（10%+30%）=1000（人），
所以估計(jì)每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數(shù)為1000人；

（3）3人學(xué)習(xí)組的3個人用甲表示，2人學(xué)習(xí)組的2個人用乙表示，畫樹狀圖為：
，
共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人來自不同小組占12種，
所以選出的2人來自不同小組的概率=

12

20

=

3

5

．

點(diǎn)評：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、列表法與樹狀圖法．