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直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過頂點B、D作BE⊥a于點E、DF⊥a于點F，若BE=4，DF=3，求EF的長及正方形的面積。（注：正方形的四邊都相等，四個角都是直角）

 

 

（1）∵ABCD是正方形    ∴AD=AB, ∠DAB=90°     

∵BE⊥a, DF⊥a     ∴∠AEB=∠DFA=90°     

∵∠EAB+∠ABE=∠FAD+∠EAB=90°    ∴∠ABE=∠FAD            

∴△ABE≌△AFD              ∴AF=BE=4,AE=DF=3       ∴EF=7        

（2）∵∠AEB=90°        由勾股定理得：AB=5,

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長是4，將此正方形置于平面直角坐標系xoy中，使AB在x軸的正半軸上，A點精英家教網(wǎng)的坐標是（1，0）
（1）經(jīng)過點C的直線y=
4
3
x-
8
3
與x軸交于點E，求四邊形AECD的面積；
（2）若直線l經(jīng)過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的方程，并在坐標系中畫出直線l．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A（4，4），且拋物線經(jīng)過原點，和x軸相交于另一點B，以AB為一邊在直線AB的右側畫正方形ABCD．
（1）求拋物線的解析式和點C、D的坐標；
（2）能否將此拋物線沿著直線x=4平移，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過正方形ABCD的另兩個頂點C、D若能，寫出平移后拋物線的解析式；若不能，請說明理由；
（3）若以點A（4，4）為圓心，r為半徑畫圓，請你探究：
①當r=
 
時，⊙A上有且只有一個點到直線BD的距離等于2；
②當r=
 
時，⊙A上有且只有三個點到直線BD的距離等于2；
③隨著r的變化，⊙A上到直線BD的距離等于2的點的個數(shù)也隨著變化，請根據(jù)⊙精英家教網(wǎng)A上到直線BD的距離等于2的點的個數(shù)，討論相應的r的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1是三個邊長為2的正方形小方格，反比例函數(shù)y=
kx
經(jīng)過正方形格點D，與小方格交于點E、點F，直線EF的解析式為y=mx+a．如圖2所示的△ABC為Rt△，∠B=90°，AB=10厘米，BC=a厘米．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）求一次函數(shù)的解析式．
（3）已知點P從點A出發(fā)沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q兩點同時出發(fā)，幾秒種后，△BPQ的面積與是△ABC的面積一半？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•本溪二模）已知直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，過點C作CE⊥直線l于點E，連接BE

（1）如圖1，當直線l∥BC時，CE+AB=
2
2
BE；
（2）如圖2，當直線l繞著點A，逆時針旋轉到如圖位置時，請判斷線段BE、AE、CE三者數(shù)量關系，并證明；（3）如圖3，當直線l繞著點A，逆時針旋轉到如圖位置時，請補全圖形并判斷線段BE、AE、CE三者數(shù)量關系，不必證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將邊長為4的正方形置于平面直角坐標系第一象限，使AB邊落在x軸正半軸上，且A點精英家教網(wǎng)的坐標是（1，0）．
（1）直線y=
4
3
x-
8
3
經(jīng)過點C，且與x軸交于點E，求四邊形AECD的面積；
（2）若直線l經(jīng)過點E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；
（3）若直線l1經(jīng)過點F（-
3
2
，0）且與直線y=3x平行．將（2）中直線l沿著y軸向上平移1個單位，交x軸于點M，交直線l1于點N，求△NMF的面積．

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同步練習冊答案