Question

若(x-1)2+|y+2|+

z-1

=0，求（x+y+z）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y、z的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．

解答：解：∵(x-1)2+|y+2|+

z-1

=0，
∴

x-1=0 y+2=0 z-1=0

，
解得

x=1 y=-2 z=1

，
∴（x+y+z）²⁰⁰⁹=（1-2+1）²⁰⁰⁹=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．