Question

22、已知，如圖△ABC中，AB=AC，D點在BC上，且BD=AD，DC=AC，
（1）寫出圖中兩個等腰三角形；
（2）求∠B的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)，AB=AC，DC=AC，BD=AD可判斷出等腰三角形．
（2）設∠B=x°∵BD=AD∴∠DAB=∠B=x°，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可解題．

解答：（1）△ABC，△ACD．△ABD，
解：由 AB=AC，可得△ABC是等腰三角形；由 BD=AD，可得△ABD是等腰三角形；

由DC=AC得△ACD是等腰三角形．
（2）設∠B=x°∵BD=AD∴∠DAB=∠B=x°
∵AB=AC，∴∠C=∠B=x°，
∵DC=AC，∴∠CAD=ADC=2x°，
在△ACD中，由∠CAD+∠ADC+∠C=180°得2x+2x+x=180
解得x=36，∴∠B=36°．
（2）答：∠B的度數(shù)為：36°．

點評：此題考查學生對等腰三角形判定與性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，難度不大，是一道基礎題