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探究下表中的奧秘，并完成填空

將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來．

答案：
解析：

　　分析：本題實(shí)質(zhì)是探究用一元二次方程的兩根將二次三項(xiàng)式分解因式，仔細(xì)分析前幾組數(shù)據(jù)，其中蘊(yùn)涵的規(guī)律是不難發(fā)現(xiàn)的．

　　解：－，－3，，3

　　發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：若一元二次方程的兩個(gè)根為x1、x2，則ax2＋bx＋c＝a(x－x1)(x－x2)．

　　點(diǎn)評(píng)：本例從教材要求的基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，不僅探索揭示了一元二次方程與二次三項(xiàng)式分解因式之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且注重對(duì)學(xué)生觀察、類比及聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的考查．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成填空：
 一元二次方程  兩個(gè)根 二次三項(xiàng)式因式分解 
 x2-2x+1=0  x1=1，x2=1  x2-2x+1=（x-1）（x-1）
 x2-3x+2=0  x1=1，x2=2   x2-3x+2=（x-1）（x-2）
 3x2+x-2=0  x1=
2
3
，x2=-1		 3x2+x-2=3（x-
2
3
）（x+1）
 2x2+5x+2=0   x1=-
1
2
，x2=-2		  2x2+5x+2=2（x+
1
2
）（x+2）
 4x2+13x+3=0  x1=
 
，x2=
 
   4x2+13x+3=4（x+
 
）（x+
 
）
將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成填空：
一元二次方程 兩個(gè)根 二次三項(xiàng)式因式分解
x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x2-3x+2=0 x1=1，x2=2 x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=0 x1=
 
，x2=-1		 3x2+x-2=3（x-
 
）（x+1）
2x2+5x+2=0 x1=
 
，x2=-2		 2x2+5x+2=2（x+
 
）（x+2）
4x2+13x+3=0 x1=
 
，x2=
 
 4x2+13x+3=4（x+
 
）（x+
 
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成填空．
 一元二次方程  兩個(gè)根 二次三項(xiàng)式因式分解 
 x2-2x+1=0  x1=1，x2=1  x2-2x+1=（x-1）（x-1）
 x2-3x+2=0  x1=1，x2=2  x2-3x+2=（x-1）（x-2）
 3x2+x-2=0  x1=
2
3
，x2=-1		  3x2+x-2=3（x-
2
3
）（x+1）
 2x2+5x+2=0  x1=-
1
2
，x2=-2		  2x2+5x+2=2（x+
1
2
）（x+2）
 4x2+13x+3=0  x1=
 
，x2=
 
  4x2+13x+3=4（x+
 
）（x+
 
）
對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c，用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論對(duì)ax2+bx+c進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成下面的問題：
一元二次方程 兩個(gè)根 兩根的和與兩根的積
 x2 -2x+1=0 x1=1，x2=1 x1+x2=2，x1•x2=1
3x2 +x-2=0  x1=
2
3
，x 2=-1		 x1+x2=-
1
3
，x1•x2=-
2
3
2x2 +5x+2=0 x1=-
1
2
，x2=-2		 x1+x2=-
5
2
，x1•x2=1
（1）將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來；
（2）運(yùn)用上述結(jié)論解決下面的問題：已知x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為23，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）探究下表中的奧秘，并完成填空：
一元二次方程 根 二次三項(xiàng)式
x2-25=0 x1=5，x2=-5 x2-25=（x-5）（x+5）
x2+6x-16=0 x1=2，x2=-8 x2+6x-16=（x-2）（x+8）
3x2-4x=0 __ 3x2-4x=3（x-__  ）（x-__ ）
5x2-4x-1=0 x1=5，x2=- 5x2-4x-1=5（x-1）（x+）
2x2-3x+1=0 __ 2x2-3x+1=__
（2）仿照上表把二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（其中b2-4ac≥0）進(jìn)行分解？

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