Question

已知a+b=10，a³+b³=100，ab等于（　�。�

• A、10
• B、20
• C、30
• D、40

Answer 1

考點：立方公式

專題：

分析：根據(jù)條件a+b=10，兩邊平方可求得a²+b²=100-2ab，再把條件a³+b³=100展成（a+b）和ab的形式，整體代入即可求得ab的值．

解答：解：∵a+b=10，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=100，
∴a²+b²=100-2ab，
∵a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）=（a+b）[（a+b）²-3ab）]=100，
故10（10²-3ab）=100，
1000-30ab=100，
解得：ab=30．
故選：C．

點評：此題主要考查了立方公式和完全平方公式的應(yīng)用．要注意完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，對a³+b³的準(zhǔn)確分解是解本題的關(guān)鍵．