Question

【題目】如圖，直線(xiàn)SN與直線(xiàn)WE相交于點(diǎn)O，射線(xiàn)ON表示正北方向，射線(xiàn)OE表示正東方向.已知射線(xiàn)OB的方向是南偏東56°，射線(xiàn) OC在∠NOE內(nèi)，且∠NOC與∠BOS互余，射線(xiàn)OA平分∠BON，圖中與∠COA互余的角是________.

Answer 1

【答案】∠AON和∠AOB

【解析】

根據(jù)方位角的定義及角平分線(xiàn)的定義、余角的概念分別求出∠BOS、∠NOC、∠NOA、∠AOB的度數(shù)可得答案．

解：∵∠BOS=56°、∠NOC與∠BOS互余，

∴∠NOC=34°，∠BON=124°，

又∵OA平分∠BON，

∴∠NOA=∠AOB=62°，

則∠AOC=∠NOA-∠NOC=28°，

∵∠NOE=90°、∠NOC=34°，

∴∠COE=56°，

綜上，∠COA+∠NOA=90°；∠COA+∠AOB=90°

∴∠COA互余的角有∠NOA、∠AOB，

故答案為：∠AON和∠AOB．