Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC于D，若∠CAD=20°，則∠B的度數(shù)為（　　）

• A、20°
• B、35°
• C、40°
• D、45°

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：由AB的垂直平分線DE交BC于D，可得AD=BD，即可得∠DAB=∠B，然后由△ABC中，∠C=90°，∠CAD=20°，即可求得∠B的度數(shù)．

解答：解：∵AB的垂直平分線DE交BC于D，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B，
∵△ABC中，∠C=90°，∠CAD=20°，
∴∠CAD+∠DAB+∠B=90°，
∴2∠B+20°=90°，
∴∠B=35°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．