Question

15．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則母線與高的夾角是（　�。�

• A． 15°
• B． 30°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 設(shè)出圓錐的半徑與母線長，利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長得到圓錐的半徑與母線長，進(jìn)而表示出母線與高的夾角的正弦值，也就求出了夾角的度數(shù)．

解答 解：設(shè)圓錐的母線長為R，底面半徑為r，
則：πR=2πr，
∴R=2r，
∴母線與高的夾角的正弦值=$\frac{r}{R}$=$\frac{1}{2}$，
∴母線與高的夾角是30°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓錐的計(jì)算，本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長；注意利用一個(gè)角相應(yīng)的三角函數(shù)值求得角的度數(shù)．