Question

（2013•豐臺區(qū)二模）已知：如圖，B，C，E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠B=∠D．
求證：△ABC≌△CDE．

Answer 1

分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB=∠E，再加上條件AC=CE，∠B=∠D可以利用AAS定理證明兩個三角形全等．

解答：證明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E．
∵在△ABC和△CDE中，

∠ACB=∠E ∠B=∠D AC=CE

，
∴△ABC≌△CDE（AAS）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．