Question

直角三角形的周長為12，斜邊長為5，則面積為（　�。�

A．12

B．10

C．8

D．6

Answer 1

設一直角邊長為x，另一直角邊長為y，
由題意可得直角三角形的周長為12，斜邊長為5，則可知兩直角邊長和為7，
直角三角形面積為兩直角邊乘積的一半，根據勾股定理可得一直角邊長²+另一直角邊長²=斜邊長²．
聯立

x+y=7 x2+y2= 25

，將x+y=7兩邊同時平方，即可求得xy=12，
面積S=

1

2

×一直角邊長×另一直角邊長=

1

2

xy=6，
故選：D．