Question

已知拋物線的圖象過點（-1，-6）、（1，-2）和（2，3），求拋物線的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：設(shè)一般式，利用待定系數(shù)法求解析式．

解答：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c，
根據(jù)題意得

a-b+c=-6 a+b+c=-2 4a+2b+c=3

，
解得

a=1 b=2 c=-5

．
所以拋物線的解析式為y=x²+2x-5，

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．