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如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,點P是線段AC上的一動點,作PD⊥AC,垂足為P,交AB于點D,設(shè)AP=t(0<t<6).設(shè)△APD關(guān)于直線PD的對稱的圖形與四邊形BCPD重疊部分的面積為S.

⑴點A關(guān)于直線PD的對稱點A′與點C重合時,t =________;

⑵求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

 

【答案】

(1)3

(2)當(dāng)時,;當(dāng)

【解析】

試題分析:⑴點關(guān)于直線的對稱點與點重合時,垂直平分這時=t =3

(2)當(dāng)關(guān)于直線PD的對稱的圖形與四邊形重疊部分的面積為.就是的面積.當(dāng)時,

試題解析:(1)

(2)∵

在直角三角形中,, ,∴

由勾股定理得,

當(dāng)時,,

當(dāng)時,

,由勾股定理得:

考點:1.直角三角形的性質(zhì). 2.軸對稱的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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