Question

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，點(diǎn)P是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥AC，垂足為P，交AB于點(diǎn)D，設(shè)AP＝t（0<t<6）．設(shè)△APD關(guān)于直線PD的對(duì)稱的圖形與四邊形BCPD重疊部分的面積為S．

⑴點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合時(shí)，t ＝________；

⑵求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

 

Answer 1

【答案】

（1）3

（２）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)．

【解析】

試題分析：⑴點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，垂直平分這時(shí)=t ＝3

（2）當(dāng)時(shí)關(guān)于直線PD的對(duì)稱的圖形與四邊形重疊部分的面積為．就是的面積．當(dāng)時(shí)，．

試題解析：（1）

（2）∵

∴

在直角三角形中，， ，∴

由勾股定理得，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，

，由勾股定理得：

考點(diǎn)：１．直角三角形的性質(zhì)．�。玻�軸對(duì)稱的性質(zhì)．