Question

【題目】根據(jù)下列命題完成以下問題。（命題）若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有，。

〖問題1〗若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有____________，___________。

〖問題2〗若、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有____________，___________。

〖問題3〗甲、乙兩同學(xué)解同一道一元二次方程時，甲看錯了一次項系數(shù)，得兩根為2和7，乙看錯了常數(shù)項，得兩根為1和－10。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能否確定原來正確的方程？如果能，請寫出原方程，并寫出你的推導(dǎo)過程；如果不能，請說明理由。

Answer 1

【答案】〖問題1〗；；〖問題2〗2018；-2019；〖問題3〗能，原來正確的方程是，見解析.

【解析】

〖問題1〗與〖問題2〗直接根據(jù)，求解即可；

〖問題3〗利用甲的結(jié)果，根據(jù)求出q，利用乙的結(jié)果，根據(jù)求出p，從而可得出原方程.

解：〖問題1〗，；

故答案為：；

〖問題2〗，；

故答案為：2018；-2019

〖問題3〗原來正確的方程是，

∵甲只看錯了一次項系數(shù)，常數(shù)項是正確的，于是有＝14；

又∵乙只看錯了常數(shù)項，一次項系數(shù)是正確的，于是有，

∴原來正確的方程是.