Question

下列語句中正確的是（ ）
A．方程x²=x只有一個解x=1
B．方程x²+1=0沒有解
C．對于任何實數m，（m-2）x²+mx+2=0是一元二次方程
D．x²+4=0不是一元二次方程

Answer 1

【答案】分析：對于方程x²=x和x²+1=0分別解方程即可判斷A與B是否正確；一元二次方程中二次項系數不能為0，所以m-2≠0，即m≠2；判定一個方程是否為一元二次方程，只要二次項系數不為0即可．
解答：解：A、方程x²=x的解還可以是0；
B、x²=-1，∵任何數的平方一定大于或等于0，∴方程x²+1=0沒有解；
C、當m=2時，（m-2）x²+mx+2=0中m-2=0，原方程不是一元二次方程；
D、x²+4=0是一元二次方程；
故選B．
點評：本題主要考查了一元二次方程的定義，需要注意一般形式中的二次項系數a要不等于0；另外考查了x²+a=0形式的方程有解的條件a≤0．