Question

一般地，學(xué)習(xí)幾何要從作圖開(kāi)始，再觀察圖形，根據(jù)圖形的某一類共同特征對(duì)圖形進(jìn)行分類（即給一類圖形下定義――定義概念便于歸類、交流與表達(dá)），然后繼續(xù)研究圖形的其它特征、判定方法以及圖形的組合、圖形之間的關(guān)系、圖形的計(jì)算等問(wèn)題. 課本里對(duì)四邊形的研究即遵循著上面的思路．

當(dāng)然，在學(xué)習(xí)幾何的不同階段，可能研究的是幾何的部分問(wèn)題．比如有下面的問(wèn)題，請(qǐng)你研究．

已知：四邊形中，，且．

（1）借助網(wǎng)格畫(huà)出四邊形所有可能的形狀；

（2）簡(jiǎn)要說(shuō)明在什么情況下四邊形具有所畫(huà)的形狀．

Answer 1

（1）四邊形可能的形狀有三類：圖“矩形”、圖“等腰梯形”、圖的“四邊形”．

等腰梯形不單獨(dú)畫(huà)而在后兩種圖中反映的，不扣分；畫(huà)圖順序不同但答案正確不扣分．

注2：如果在類似圖或圖④的圖中畫(huà)出凹四邊形，同樣給分（兩種都畫(huà)，只給一種的分）．

(2) （i）若是直角（圖），則四邊形為等腰梯形；

（ii）若是銳角（圖），存在兩個(gè)點(diǎn)和，得到等腰梯形和符合條件但不是梯形的四邊形；

其中，若是直角（圖），則四邊形為矩形．

（iii）若是鈍角（圖④），存在兩個(gè)點(diǎn)和，得到等腰梯形和符合條件但不是梯形的四邊形；