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In the Rt△ABC，∠ACB=90°，AB+BC+CA=2+
6
，midline for hypotenuse（斜邊）is 1，then AC•BC=
 
．
分析：根據(jù)告訴的斜邊的中線(xiàn)的長(zhǎng)為1，求得斜邊的長(zhǎng)，則兩直角邊的和等于
6
，然后設(shè)出一直角邊的長(zhǎng)，利用勾股定理得到方程，將兩直角邊求出來(lái)，計(jì)算它們的積即可．
解答：解：∵斜邊的中線(xiàn)的長(zhǎng)為1，
∴斜邊AB的長(zhǎng)為2，
∴BC+CA=2+
6
-AB=2+
6
-2=
6
，
設(shè)BC的長(zhǎng)為x，則AC的長(zhǎng)為
6
-x，
根據(jù)勾股定理得：x2+(
6
-x)2=22
整理得：x2-
6
x+1=0
∵BC+CA=
6
，
∴AC•BC=1，
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)題目中還應(yīng)用到了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，是一道不錯(cuò)的綜合考題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、In Fig．，In the Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，CD is the bisector to∠ACB，MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB，then∠CDM=
15°
．
（英語(yǔ)小詞典：bisector：平分線(xiàn)；perpendicular：垂線(xiàn)；midpoint：中點(diǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

In Fig，In the Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，CD is the bisector to∠ACB，MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB，then∠CDM=________．
（英語(yǔ)小詞典：bisector：平分線(xiàn)；perpendicular：垂線(xiàn)；midpoint：中點(diǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

In the Rt△ABC，∠ACB=90°，AB+BC+CA=2+
6
，midline for hypotenuse（斜邊）is 1，then AC•BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

In Fig.2,In the Rt△ABC，∠ACB=900，∠A=300，CD is the bisector to

∠ACB，MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB，thrn ∠CDM=         .(英語(yǔ)小詞典：bisector：平分線(xiàn)；perpendicular：垂線(xiàn)；midpoint：中點(diǎn))

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同步練習(xí)冊(cè)答案