Question

某家電商場計劃用44 000元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共20臺．三種家電的進(jìn)價和售價如下表所示：

其中購進(jìn)電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機的數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半．國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13％領(lǐng)取補貼．設(shè)購進(jìn)電視機的數(shù)量為x臺，三種家電國家財政共需補貼農(nóng)民y元．

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，商場有哪幾種進(jìn)貨方案？

(3)在(2)的條件下，如果這20臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)根據(jù)題意，得 　　y＝13％×[2 100x＋2 500x＋1 700(20－2x)]． 　　∴y＝156x＋4420．(3分) 　　(2)根據(jù)題意，得(5分) 　　解得8≤x≤10．(6分) 　　∵x是非負(fù)整數(shù)， 　　∴x分別等于8，9，10． 　　∴共有三種進(jìn)貸方案： 　　(9分) 　　(3)由(1)，得 　　y＝156x＋4 420． 　　∵k＝156＞0， 　　∴y隨著x的增大而增大． 　　當(dāng)x＝10時，y最大＝156×10＋4 420＝5 980(元)．(11分) 　　答：國家財政最多補貼農(nóng)民5 980元．(12分)