Question

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E為BC中點，延長AC、DE相交于點F，
求證＝

Answer 1

方法一：作FG∥BC交AB延長線于點G．

∵　BC∥GF，
∴　＝．
又　∠BDC＝90°，BE＝EC，
∴　BE＝DE．
∵　BE∥GF，
∴　＝＝1．
∴　DF＝GF．
∴　＝．
方法二：作EH∥AB交AC于點H．
∵　＝，＝，
∠BDC＝90°，BE＝EC，
∴　BE＝DE．
∴　＝．

 略