Question

如下圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACP的位置．回答下列問題：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點________；(2)旋轉(zhuǎn)角度是________°；(3)△ADP是________三角形．

Answer 1

答案：A;60;等邊
解析：

答案：(1)A；(2)60°；(3)等邊． 由于△ACP是由△ABD旋轉(zhuǎn)得到的，這兩個三角形的形狀、大小都相同，只是位置作了變換．在旋轉(zhuǎn)過程中A點始終保持不動，AB轉(zhuǎn)動到AC上，AD轉(zhuǎn)動到AP上，即AB的對應(yīng)線段是AC，AD的對應(yīng)線段是AP，而旋轉(zhuǎn)角度是一組對應(yīng)線段的夾角，即∠BAC=∠DAP=60°，AD=AP．

提示：

這是一道等邊三角形中的旋轉(zhuǎn)問題，等邊三角形各邊都相等，各個內(nèi)角都等于60°，一邊繞頂點沿某一方向旋轉(zhuǎn)60°后與另一邊重合，利用旋轉(zhuǎn)的特征可以得出一些相等的邊和相等的角，因此以等邊三角形為載體的旋轉(zhuǎn)問題大量出現(xiàn)．